Ausgezeichnet.

Ich wollte schon immer einige tatsächliche ballistische Koeffizienten für einige meiner Lieblingsmunitionen ermitteln, denn obwohl man sie für Musketenkugeln finden kann, befinden sie sich offensichtlich in einem ganz anderen Widerstandsregime. Ich bin noch nicht dazu gekommen, da die Blätter an den Bäumen mich daran hindern, den Chronographen auf meiner normalen Schießbahn zu benutzen. Ich vermute, da Rundkugeln einfache Projektile sind, könnte die Modellierung ohnehin ziemlich nah dran sein.

Meine Hauptfrage ist nicht die "effektive Reichweite", sondern die "gefährliche" Reichweite, im Wesentlichen nur die maximale Reichweite, in der sich die Kugel noch in der Luft über relativ flachem Gelände befindet, und die Restenergie, da sie, bis sie auf den Boden trifft, etwas treffen könnte. Ich glaube, dass sie bei einigen meiner Setups etwa 300 m beträgt, und um die .395-Bleikugel als Beispiel zu nehmen, glaube ich, dass sie möglicherweise immer noch eine schädigende Energiemenge hat, wenn sie wieder auf dem Boden landet. (Ja, ich mische bereits Einheiten)

Ich werde auf dem Laufenden bleiben, es ist interessant.

 

Ausgezeichnet.

Ich wollte schon immer einige tatsächliche ballistische Koeffizienten für einige meiner Lieblingsmunitionen ermitteln, denn obwohl man sie für Musketenkugel finden kann, befinden sie sich offensichtlich in einem ganz anderen Widerstandsregime. Bin noch nicht dazu gekommen, da die Blätter an den Bäumen mich daran hindern, den Chronographen auf meiner normalen Schießbahn zu benutzen. Ich vermute, da Rundkugeln einfache Projektile sind, könnte die Modellierung ohnehin ziemlich nah dran sein.

Meine Hauptfrage ist nicht "effektive Reichweite", sondern die "gefährliche" Reichweite, im Wesentlichen nur die maximale Reichweite, in der sich die Kugel noch in der Luft über relativ flachem Gelände befindet, und die zurückbehaltene Energie, da sie, bis sie auf den Boden trifft, etwas treffen könnte. Ich glaube, dass sie bei einigen meiner Setups etwa 300 m beträgt, und um die .395-Bleikugel als Beispiel zu nehmen, glaube ich, dass sie möglicherweise immer noch eine schädigende Energiemenge hat, wenn sie wieder auf dem Boden landet. (Ja, ich mische bereits Einheiten)

Ich werde auf dem Laufenden bleiben, es ist interessant.

Ja, ich denke, ballistischer Koeffizient ist von hier aus ziemlich einfach zu bekommen, da ich bereits alle Parameter habe. Nun, der tatsächliche Koeffizient hängt von der Pelletgeschwindigkeit ab, da sich der Luftwiderstand ändert. Haben Sie:

• Eine bestimmte Munition, für die Sie möchten, dass ich die Koeffizienten berechne?
• Eine bestimmte Reihe von Geschwindigkeiten, für die Sie möchten, dass ich die Koeffizienten berechne? Vielleicht Geschwindigkeiten zwischen 100 und 300 ft / sec in 10 ft / sec Intervallen?

 

Tolle Arbeit bool,

Ich verwende derzeit Hawkes Chair Gun Pro (kostenloser Download), um den ballistischen Koeffizienten für Stahlkugeln zu ermitteln.

Ich hatte diese Gleichung gefunden, die mit Bleikugeln funktioniert.

B.C. = Kugelgewicht in Grains geteilt durch (10640 x Kugeldurchmesser x Kugeldurchmesser)

B.C. steht für ballistischer Koeffizient. Alle Daten in der Berechnung sind imperial. Beispiel: 8 mm Stahl.
32,25 / (10640 x 0,314 x 0,314) = BC 0,0307

Ballistic Coefficient of the round ball.

I guess this belongs under the " for what it's worth " catagory, but I personally find such things interesting. I have said before, and I will say it again, that energy figures, as computed today by using velocity squared, is practically useless in the real world of hunting with muzzleloaders...

www.muzzleloadingforum.com

Diese Gleichung scheint jedoch nicht für Stahlkugeln zu funktionieren, da Blei eine andere Masse als Stahl hat. Wenn Sie mir die Gleichung (wie oben) geben könnten, die für Stahlkugeln funktioniert, wäre das sehr dankbar und ein großer Beitrag für die Community. Vielen Dank.

https://www.slingshotforum.com/threads/ballistics-coefficients-for-steel-round-balls.127600/?post_id=1467120#post-1467120

 

Großartige Arbeit bool,

Derzeit verwende ich Hawkes Chair Gun Pro (kostenloser Download), um den ballistischen Koeffizienten für Stahlkugeln zu ermitteln.

Ich hatte diese Gleichung gefunden, die mit Bleikugeln funktioniert.

B.C. = Kugelgewicht in Grains geteilt durch (10640 x Kugeldurchmesser x Kugeldurchmesser)

B.C. steht für ballistischer Koeffizient. Alle Daten in der Berechnung sind in Imperial. Beispiel: 8 mm Stahl.
32,25 / (10640 x 0,314 x 0,314) = BC 0,0307

Ballistic Coefficient of the round ball.

I guess this belongs under the " for what it's worth " catagory, but I personally find such things interesting. I have said before, and I will say it again, that energy figures, as computed today by using velocity squared, is practically useless in the real world of hunting with muzzleloaders...

www.muzzleloadingforum.com

Diese Gleichung scheint jedoch nicht für Stahlkugeln zu funktionieren, da Blei eine andere Masse als Stahl hat. Wenn Sie mir die Gleichung (wie oben) geben könnten, die für Stahlkugeln funktioniert, wäre das sehr dankbar und ein großer Beitrag für die Community. Vielen Dank.

https://www.slingshotforum.com/threads/ballistics-coefficients-for-steel-round-balls.127600/?post_id=1467120#post-1467120

Danke für das Posten. Zuerst werde ich versuchen zu überprüfen, ob mein Code die Gleichung für Bleikugeln reproduzieren kann. Wenn das funktioniert, ist das eine großartige unabhängige Validierung. Dann kann ich einige neue Koeffizienten berechnen, die möglicherweise für Stahl und Ton funktionieren.

 

Danke bool

Ich werde deinen Beiträgen folgen.

 

Hervorragendes bool,

Ich könnte mich irren, wahrscheinlich. Es könnten die Minuten pro Winkel / Klicks mit meiner Zielfernrohrschiene sein, die nicht kalibriert war. Mein Schießstand ist überflutet und ich kann die Messungen mit dem Chronographen und dem Geschossabfall auf Distanzen derzeit nicht wiederholen. Was auch immer ich aufgeschrieben habe, ist längst weg und speichere einfach den berechneten BC in einem Chairgun-Profil.

Vielen Dank, wenn Sie Recht haben, haben Sie mir den Tag gerettet. Großartige Arbeit. Viel Glück beim Schießen.

 

Hervorragendes bool,

Ich könnte mich irren, wahrscheinlich. Es könnten die Minuten pro Winkel / Klicks mit meiner Zielfernrohrschiene sein, die nicht kalibriert war. Mein Schießstand ist überflutet und ich kann die Messungen mit dem Chronographen und dem Geschossabfall auf Distanzen im Moment nicht wiederholen. Was auch immer ich aufgeschrieben habe, ist lange weg und speichere einfach den berechneten BC in einem Chairgun-Profil.

Vielen Dank, wenn Sie Recht haben, haben Sie mir den Tag gerettet. Großartige Arbeit. Viel Glück beim Schießen.

Danke. Ich habe keinen Chronographen und auch nicht eine Reihe verschiedener Munitionstypen (ich habe buchstäblich vor 14 Tagen angefangen), also kann ich keine Messungen zur Überprüfung vornehmen. Aber vielleicht haben Sie oder können Sie einige Daten sammeln, die wir zur Validierung verwenden können.

Hat jemand Empfehlungen für einen einigermaßen genauen und erschwinglichen Chronographen? Ich habe darüber nachgedacht, einfach 10 m zu markieren und die Flugzeit mit meinem Handy zu stoppen (Start/Stopp mit dem Geräusch des Reißens der Bänder und des Auftreffens auf das Ziel) und dann zurückzurechnen, um die Abschussgeschwindigkeit zu erhalten, aber das ist möglicherweise nicht so genau.

Im nächsten Beitrag erstelle ich einige Falltabellen!

 

Sehr coole Diskussion. Ich bin mir nicht sicher, ob ich helfen kann. Aber ich denke, eine Schleuder wäre unter 30 Metern maximaler Reichweite in Ordnung. Weil man einen Schuss braucht, der eine flache Flugbahn ermöglicht, was nicht passieren wird, wenn man 11-mm-Kugeln über 10 Meter hinaus schießt. 8-mm-Kugeln werden wahrscheinlich besser für größere Entfernungen geeignet sein. Ich persönlich versuche, Dinge unter 10 Metern anzuvisieren, während ich übe. Und wenn ich in der Lage sein werde, Schuss für Schuss für Schuss, konsequent, zu treffen, werde ich mich dann dem Anvisieren sich bewegender Dinge zuwenden. Und dann Dinge in 15 Metern Entfernung und so weiter anvisieren.

 

Die auf Aliexpress. Ich benutze seit Jahren einen davon und es hat einwandfrei funktioniert.

 

Einführung

Was geht ab, Schleuder-Leute!

Ich habe mir vor ein paar Wochen meine erste Schleuder (Scout LT) gekauft, und was mir an Schleuderkünsten fehlt, kann ich durch Modellierfähigkeiten ausgleichen. Während ich also immer noch keinen Auffangkasten bauen kann, der groß genug ist, um meine verirrten Schüsse aufzufangen, kann ich Ihnen sehr genau sagen, wo diese Schüsse landen würden oder wie ich sie hätte abfeuern sollen, um einen direkten Treffer zu erzielen.

Ich habe dieses Video auf YouTube gesehen, in dem Fowler ein 6-Zoll-Ziel aus 100 Yards Entfernung mit etwa 20 Schüssen getroffen hat. Ich habe auch Schleudern im chinesischen Stil mit einstellbaren "Visieren" gesehen, die angeblich helfen, Ziele auf Distanz zu treffen. Das alles hat mich gefragt: Was ist die maximale effektive Reichweite einer Schleuder, und was sind die Faktoren (menschlich, Ausrüstung oder Umwelt), die sie begrenzen?

Für meine ersten Beiträge im Forum werde ich mich also auf Schleuderballistik konzentrieren, wo ich alle möglichen Dinge darüber berechne, wie Schleuder-Munition durch die Luft fliegt. Da es viel zu besprechen gibt, werde ich dies in eine Reihe von Beiträgen aufteilen:

1. Einführung und Methodik (dieser Beitrag)
2. Maximale Reichweiten verschiedener Schleuder-Munition und Visiertabellen
3. Wie ruhig muss Ihr Arm sein?
4. Energieverlust durch Luftwiderstand und die maximale effektive Jagdreichweite
5. Auswirkungen von Wind, Temperatur und Luftdruck

Ich habe keine Ahnung, ob das für irgendjemanden von Ihnen interessant ist. Ich bin nur ein Nerd, der sich für Schleudern begeistert. Aber wenn es interessant oder nützlich ist, geben Sie mir bitte Feedback. Ich habe guten Code dafür geschrieben, und es ist wahrscheinlich einfach für mich, andere Munitionsarten, Umweltbedingungen und andere Szenarien zu untersuchen als die, die ich hier behandle.

Der Code ist öffentlich auf Github verfügbar. Folgen Sie dem Repository hier, und ich werde es auf dem Laufenden halten, wenn ich neue Funktionen hinzufüge. Wenn Sie Python programmieren können, bin ich offen für Beiträge. Gabeln Sie einfach und erstellen Sie eine Pull-Anfrage.

Methodik

Die Schleuderballistik ist der Physik, die Sie in der High School gelernt haben, sehr ähnlich. Die Munition bewegt sich in einem parabelförmigen Bogen, der an der Schussposition beginnt und am Aufprallpunkt endet. Wir werden etwas anspruchsvoller sein als die Physik der High School, indem wir den Luftwiderstand berücksichtigen. Wenn die Munition durch die Luft fliegt, "zieht" sie die Luft hinter sich her und erzeugt Wirbelströme. Da es Energie kostet, die Luft zu bewegen, stammt diese Energie aus der kinetischen Energie der Munition. Dadurch verlangsamt sich Ihr Schuss, wenn er durch die Luft fliegt. Aus der Sicht des Schützen fallen die Geschosse zum Ende ihres Fluges schneller ab. Diese Effekte sind super wichtig für Schüsse über große Entfernungen.

Okay, dieser nächste Abschnitt ist wahrscheinlich der technischste von allem, was ich in dieser Serie behandeln werde. Ich stelle ihn hier ein, damit die Leute, die sich damit auskennen, meine Arbeit überprüfen können, aber Sie müssen ihn nicht wirklich verstehen, um zu verstehen, was folgt. Die Quintessenz ist, dass ich sehr sorgfältig vorgegangen bin, um die Luftwiderstandskräfte genau zu berechnen.

Für diejenigen, die es wissen, habe ich Folgendes getan:

• 
  Ich berücksichtige nur glatte, kugelförmige Munition.
• 
  Die Luftwiderstandskraft auf die Munition wird mit der Drag-Gleichung modelliert. Die Bezugsfläche ist der Querschnitt der Kugel.
• 
  Die Massendichte der Luft wird mit dem idealen Gasgesetz berechnet. Dadurch kann ich Effekte berücksichtigen, die die Dichte der Luft verändern, z. B. das Schießen an einem kalten Tag oder das Schießen in großer Höhe, wo die Luft dünner ist.
• 
  Die Masse der Munition wird aus dem Munitionsdurchmesser und der Materialdichte (Stahl, Blei, Ton usw.) berechnet.
• 
  Der Luftwiderstandsbeiwert ist knifflig zu modellieren (mehr dazu unten).
• 
  Ich habe die ODE für F = ma numerisch mit dem RK45-Algorithmus gelöst. Mit dem Solver, den ich verwende, kann ich mich auf bestimmte Punkte in der Flugbahn konzentrieren, z. B. auf den genauen Moment, in dem die Munition ein Papierziel passiert.

Der Luftwiderstandsbeiwert

Ich verspreche, das ist die einzige Strömungsmechanik. Der Luftwiderstandsbeiwert ist eigentlich keine Konstante und hängt tatsächlich von der Geschwindigkeit der Munition relativ zur Luft (der Strömungsgeschwindigkeit) ab. Genauer gesagt ist der Luftwiderstandsbeiwert eine Funktion der Reynolds-Zahl. Wenn Sie noch nie von der Reynolds-Zahl gehört haben, wissen Sie einfach, dass sie proportional zur Strömungsgeschwindigkeit ist und es uns ermöglicht, die Strömung unabhängig von der Viskosität der Flüssigkeit zu modellieren. Die Strömung durch Luft und Öl wird mit denselben Gleichungssätzen modelliert, aber Sie haben möglicherweise eine andere Reynolds-Zahl, die die Strömung beschreibt.

Die Grafik unten zeigt den Luftwiderstandsbeiwert einer glatten Kugel im Vergleich zur Reynolds-Zahl.

• 
  Die schwarzen Punkte sind experimentelle Daten, die ich aus einem Diagramm von Munson, Young, and Okiishi 'Fundamentals of Fluid Mechanics', Wiley, 1990 extrahiert habe.
• 
  Ich habe die Logarithmen der experimentellen Daten mit Locally Weighted Scatterplot Smoothing (Lowess) geglättet. Dann habe ich die geglätteten Logarithmen wieder in den linearen Raum umgewandelt. Diese Punkte sind in Rot dargestellt.
• 
  Ich verwende eine kubische Interpolation, um zwischen geglätteten Punkten zu interpolieren. Die interpolierte Kurve ist blau.
• 
  Später fand ich eine gute empirische Näherung von Cheng, die zu den experimentellen Daten bis zur Drag-Krise passte, die oberhalb von Re ~ 1e5 auftritt. Das Cheng-Modell ist in Grün dargestellt.

Da alle Schleuderprobleme, die ich bisher gesehen habe, unterhalb der Drag-Krise arbeiten, verwende ich in den meisten meiner Berechnungen einfach das Cheng-Modell. Es ist tendenziell numerisch stabiler und liefert effektiv die gleichen Ergebnisse wie das interpolierte Modell.

TL;DR

• 
  Ich bin neu hier. Ich bin ein schrecklicher Schütze, aber ich bin gut in Mathe.
• 
  Ich schreibe eine Reihe von Beiträgen darüber, wie Schleuder-Munition durch die Luft fliegt.
• 
  Feedback willkommen. Sagen Sie mir, was Sie berechnen möchten.

Scheint mir boo-lean zu sein, das ist meine Berechnung von allem ... ; ) ; )
[/QUOTE]
"Früher" war ich Fotograf für eine Zeitschrift namens "Models Showcase". Ich habe "Runway"-Models in knapper Kleidung fotografiert.

 

Einführung

Was geht ab, Schleuder-Leute!

Ich habe mir vor ein paar Wochen meine erste Schleuder (Scout LT) gekauft, und was mir an Schleuderkünsten fehlt, kann ich durch Modellierfähigkeit ausgleichen. Während ich also immer noch keinen Fangbehälter bauen kann, der groß genug ist, um meine verirrten Schüsse aufzufangen, kann ich Ihnen sehr genau sagen, wo diese Schüsse landen würden oder wie ich sie hätte abfeuern sollen, um einen direkten Treffer zu erzielen.

Ich habe dieses Video auf YouTube gesehen, in dem Fowler ein 6"-Ziel aus 100 Yards Entfernung in etwa 20 Schüssen getroffen hat. Ich habe auch Schleudern im chinesischen Stil mit einstellbaren "Visieren" gesehen, die angeblich helfen, Ziele auf Distanz zu treffen. All das hat mich gefragt: Was ist die maximale effektive Reichweite einer Schleuder, und was sind die Faktoren (menschlich, Ausrüstung oder Umgebung), die sie begrenzen?

Für meine ersten Beiträge im Forum werde ich mich also auf Schleuderballistik konzentrieren, wo ich alle möglichen Dinge darüber berechne, wie Schleuder-Munition durch die Luft fliegt. Da es viel zu besprechen gibt, werde ich dies in eine Reihe von Beiträgen aufteilen:

1. Einführung und Methodik (dieser Beitrag)
2. Maximale Reichweiten verschiedener Schleuder-Munition und Visiertabellen
3. Wie ruhig muss Ihr Arm sein?
4. Energieverlust durch Luftwiderstand und die maximale effektive Jagdreichweite
5. Auswirkungen von Wind, Temperatur und Luftdruck

Ich habe keine Ahnung, ob das für irgendjemanden von Ihnen interessant ist. Ich bin nur ein Nerd, der sich über Schleudern aufregt. Aber wenn es interessant oder nützlich ist, geben Sie mir bitte Feedback. Ich habe guten Code dafür geschrieben, und es ist wahrscheinlich einfach für mich, andere Munitionstypen, Umgebungsbedingungen und andere Szenarien zu untersuchen als die, die ich hier behandle.

Der Code ist öffentlich auf Github verfügbar. Folgen Sie dem Repo hier und ich werde es auf dem Laufenden halten, wenn ich neue Funktionen hinzufüge. Wenn Sie Python programmieren können, bin ich offen für Beiträge. Gabeln Sie einfach und erstellen Sie einen Pull-Request.

Methodik

Schleuderballistik ist der Physik, die Sie in der High School gelernt haben, sehr ähnlich. Munition bewegt sich in einem parabelförmigen Bogen, der an der Schussposition beginnt und am Aufprallpunkt endet. Wir werden etwas ausgefeilter sein als die Physik der High School, indem wir den Luftwiderstand berücksichtigen. Wenn Munition durch die Luft fliegt, "zieht" sie die Luft hinter sich her und erzeugt Wirbelströme. Da es Energie kostet, die Luft zu bewegen, stammt diese Energie aus der kinetischen Energie der Munition. Dadurch verlangsamt sich Ihr Schuss, wenn er durch die Luft fliegt. Aus der Sicht des Schützen fallen die Geschosse am Ende ihres Fluges schneller. Diese Effekte sind super wichtig für Schüsse über große Entfernungen.

Okay, dieser nächste Abschnitt ist wahrscheinlich der technischste von allem, was ich in dieser Serie behandeln werde. Ich stelle ihn hier ein, damit die Leute, die sich damit auskennen, meine Arbeit überprüfen können, aber Sie müssen ihn nicht wirklich verstehen, um zu verstehen, was folgt. Die Quintessenz ist, dass ich sehr sorgfältig darauf geachtet habe, die Luftwiderstandskräfte genau zu berechnen.

Für diejenigen, die es wissen, habe ich Folgendes getan:

• 
  [* ]Ich berücksichtige nur glatte, kugelförmige Munition.
  [* ]Die Luftwiderstandskraft auf die Munition wird mit der Drag-Gleichung modelliert. Die Bezugsfläche ist der Querschnitt der Kugel.
  [* ]Die Massendichte der Luft wird mit dem idealen Gasgesetz berechnet. Dadurch kann ich Effekte berücksichtigen, die die Dichte der Luft verändern, z. B. das Schießen an einem kalten Tag oder das Schießen in großer Höhe, wo die Luft dünner ist.
  [* ]Die Masse der Munition wird aus dem Munitionsdurchmesser und der Materialdichte (Stahl, Blei, Ton usw.) berechnet.
  [* ]Der Luftwiderstandsbeiwert ist knifflig zu modellieren (mehr dazu unten).
  [* ]Ich habe die ODE für F = ma numerisch mit dem RK45-Algorithmus gelöst. Mit dem Solver, den ich verwende, kann ich mich auf bestimmte Punkte in der Flugbahn konzentrieren, z. B. auf den genauen Moment, in dem die Munition ein Papierziel passiert.

Der Luftwiderstandsbeiwert

Ich verspreche, das ist die einzige Strömungsmechanik. Der Luftwiderstandsbeiwert ist eigentlich keine Konstante und hängt tatsächlich von der Geschwindigkeit der Munition relativ zur Luft (der Strömungsgeschwindigkeit) ab. Genauer gesagt ist der Luftwiderstandsbeiwert eine Funktion der Reynolds-Zahl. Wenn Sie noch nie von der Reynolds-Zahl gehört haben, wissen Sie einfach, dass sie proportional zur Strömungsgeschwindigkeit ist und es uns ermöglicht, die Strömung unabhängig von der Viskosität der Flüssigkeit zu modellieren. Die Strömung durch Luft und Öl wird mit denselben Gleichungssätzen modelliert, aber Sie haben möglicherweise eine andere Reynolds-Zahl, die die Strömung beschreibt.

Die folgende Grafik zeigt den Luftwiderstandsbeiwert einer glatten Kugel im Vergleich zur Reynolds-Zahl.

• 
  [* ]Die schwarzen Punkte sind experimentelle Daten, die ich aus einem Diagramm von Munson, Young und Okiishi 'Fundamentals of Fluid Mechanics', Wiley, 1990 extrahiert habe.
  [* ]Ich habe die Logarithmen der experimentellen Daten mit Locally Weighted Scatterplot Smoothing (Lowess) geglättet. Dann habe ich die geglätteten Logarithmen wieder in den linearen Raum umgewandelt. Diese Punkte sind in Rot dargestellt.
  [* ]Ich verwende eine kubische Interpolation, um zwischen geglätteten Punkten zu interpolieren. Die interpolierte Kurve ist blau.
  [* ]Später fand ich eine gute empirische Näherung von Cheng, die zu den experimentellen Daten bis zur Drag-Krise passte, die über Re ~ 1e5 auftritt. Das Cheng-Modell ist in Grün dargestellt.

Da alle Schleuderprobleme, die ich bisher gesehen habe, unterhalb der Drag-Krise liegen, verwende ich in den meisten meiner Berechnungen einfach das Cheng-Modell. Es ist tendenziell numerisch stabiler und liefert effektiv die gleichen Ergebnisse wie das interpolierte Modell.

TL;DR

• 
  [* ]Ich bin neu hier. Ich bin ein schrecklicher Schütze, aber ich bin gut in Mathe.
  [* ]Ich schreibe eine Reihe von Beiträgen darüber, wie Schleuder-Munition durch die Luft fliegt.
  [* ]Feedback willkommen. Sagen Sie mir, was Sie berechnen möchten.

Warst du ein Laufsteg-Model?

THWACK!

 

Einführung

Was geht ab, Schleuder-Leute!

Ich habe mir vor ein paar Wochen meine erste Schleuder (Scout LT) gekauft, und was mir an Schleuderkünsten fehlt, kann ich durch Modellierfähigkeit wettmachen. Also, während ich immer noch keinen Fangbehälter bauen kann, der groß genug ist, um meine verirrten Schüsse aufzufangen, kann ich Ihnen sehr genau sagen, wo diese Schüsse landen würden oder wie ich sie hätte abfeuern sollen, um einen direkten Treffer zu erzielen.

Ich habe dieses Video auf YouTube gesehen, in dem Fowler ein 6-Zoll-Ziel aus 100 Yards Entfernung in etwa 20 Schüssen getroffen hat. Ich habe auch Schleudern im chinesischen Stil mit verstellbaren "Visieren" gesehen, die angeblich helfen, Ziele auf Distanz zu treffen. All das hat mich gefragt: Was ist die maximale effektive Reichweite einer Schleuder, und was sind die Faktoren (menschlich, Ausrüstung oder Umwelt), die sie begrenzen?

Für meine ersten Beiträge im Forum werde ich mich also auf Schleuderballistik konzentrieren, wo ich alle möglichen Dinge darüber berechne, wie Schleuder-Munition durch die Luft fliegt. Da es viel zu besprechen gibt, werde ich dies in eine Reihe von Beiträgen aufteilen:

1. Einführung und Methodik (dieser Beitrag)
2. Maximale Reichweiten verschiedener Schleuder-Munition und Visiertabellen
3. Wie ruhig muss Ihr Arm sein?
4. Energieverlust durch Luftwiderstand und die maximale effektive Jagdreichweite
5. Auswirkungen von Wind, Temperatur und Luftdruck

Ich habe keine Ahnung, ob das für irgendjemanden von Ihnen interessant ist. Ich bin nur ein Nerd, der sich über Schleudern aufregt. Aber wenn es interessant oder nützlich ist, geben Sie mir Feedback. Ich habe guten Code dafür geschrieben, und es ist wahrscheinlich einfach für mich, andere Munitionstypen, Umgebungsbedingungen und andere Szenarien zu untersuchen als die, die ich hier behandle.

Der Code ist öffentlich auf Github verfügbar. Folgen Sie dem Repo hier und ich werde es auf dem Laufenden halten, wenn ich neue Funktionen hinzufüge. Wenn Sie Python programmieren können, bin ich offen für Beiträge. Gabeln Sie einfach und erstellen Sie einen Pull-Request.

Methodik

Schleuderballistik ist der Physik, die Sie in der High School gelernt haben, sehr ähnlich. Munition bewegt sich in einem parabelförmigen Bogen, der an der Schussposition beginnt und am Aufprallpunkt endet. Wir werden etwas ausgefeilter sein als die Physik der High School, indem wir den Luftwiderstand berücksichtigen. Wenn Munition durch die Luft fliegt, "zieht" sie die Luft hinter sich her und erzeugt Wirbelströme. Da es Energie kostet, die Luft zu bewegen, stammt diese Energie aus der kinetischen Energie der Munition. Dadurch verlangsamt sich Ihr Schuss, wenn er durch die Luft fliegt. Aus der Sicht des Schützen fallen die Geschosse gegen Ende ihres Fluges schneller ab. Diese Effekte sind super wichtig für Schüsse über große Entfernungen.

Okay, dieser nächste Abschnitt ist wahrscheinlich der technischste von allem, was ich in dieser Serie behandeln werde. Ich stelle ihn hier ein, damit die Leute, die sich damit auskennen, meine Arbeit überprüfen können, aber Sie müssen ihn nicht wirklich verstehen, um zu verstehen, was folgt. Die Quintessenz ist, dass ich sehr sorgfältig darauf geachtet habe, die Luftwiderstandskräfte genau zu berechnen.

Für diejenigen, die es wissen, habe ich Folgendes getan:

• 
  Ich betrachte nur glatte, kugelförmige Munition.
• 
  Die Luftwiderstandskraft auf die Munition wird mit der Drag-Gleichung modelliert. Die Bezugsfläche ist der Querschnitt der Kugel.
• 
  Die Massendichte der Luft wird mit dem idealen Gasgesetz berechnet. Dadurch kann ich Effekte berücksichtigen, die die Dichte der Luft verändern, z. B. das Schießen an einem kalten Tag oder das Schießen in großer Höhe, wo die Luft dünner ist.
• 
  Die Masse der Munition wird aus dem Munitionsdurchmesser und der Materialdichte (Stahl, Blei, Ton usw.) berechnet.
• 
  Der Luftwiderstandsbeiwert ist schwer zu modellieren (mehr dazu unten).
• 
  Ich habe die ODE für F = ma numerisch mit dem RK45-Algorithmus gelöst. Mit dem Solver, den ich verwende, kann ich mich auf bestimmte Punkte in der Flugbahn konzentrieren, z. B. auf den genauen Moment, in dem die Munition ein Papierziel passiert.

Der Luftwiderstandsbeiwert

Ich verspreche, das ist die einzige Strömungsmechanik. Der Luftwiderstandsbeiwert ist eigentlich keine Konstante und hängt tatsächlich von der Geschwindigkeit der Munition relativ zur Luft (der Strömungsgeschwindigkeit) ab. Genauer gesagt ist der Luftwiderstandsbeiwert eine Funktion der Reynolds-Zahl. Wenn Sie noch nie von der Reynolds-Zahl gehört haben, wissen Sie einfach, dass sie proportional zur Strömungsgeschwindigkeit ist und es uns ermöglicht, die Strömung unabhängig von der Fluidviskosität zu modellieren. Die Strömung durch Luft und Öl wird mit denselben Gleichungssätzen modelliert, aber Sie haben möglicherweise eine andere Reynolds-Zahl, die die Strömung beschreibt.

Die folgende Grafik zeigt den Luftwiderstandsbeiwert einer glatten Kugel im Vergleich zur Reynolds-Zahl.

• 
  Die schwarzen Punkte sind experimentelle Daten, die ich aus einem Diagramm von Munson, Young und Okiishi 'Fundamentals of Fluid Mechanics', Wiley, 1990 extrahiert habe.
• 
  Ich habe die Logarithmen der experimentellen Daten mit Locally Weighted Scatterplot Smoothing (Lowess) geglättet. Dann habe ich die geglätteten Logarithmen wieder in den linearen Raum umgewandelt. Diese Punkte sind in Rot dargestellt.
• 
  Ich verwende kubische Interpolation, um zwischen geglätteten Punkten zu interpolieren. Die interpolierte Kurve ist blau.
• 
  Später fand ich eine gute empirische Näherung von Cheng, die zu den experimentellen Daten bis zur Drag-Krise passte, die oberhalb von Re ~ 1e5 auftritt. Das Cheng-Modell ist in Grün dargestellt.

Da alle Schleuderprobleme, die ich bisher gesehen habe, unterhalb der Drag-Krise arbeiten, verwende ich in den meisten meiner Berechnungen einfach das Cheng-Modell. Es neigt dazu, numerisch stabiler zu sein und liefert effektiv die gleichen Ergebnisse wie das interpolierte Modell.

TL;DR

• 
  Ich bin neu hier. Ich bin ein schrecklicher Schütze, aber ich bin gut in Mathe.
• 
  Ich schreibe eine Reihe von Beiträgen darüber, wie Schleuder-Munition durch die Luft fliegt.
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  Feedback willkommen. Sagen Sie mir, was Sie berechnen möchten.